Issolvi 12-x(x-4)<0

$$12 - x ( x - 4 ) < 0$$

Solvi għal x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-4.

$$12-\left(x^{2}-4x\right)<0$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}-4x, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$12-x^{2}-\left(-4x\right)<0$$

L-oppost ta' -4x huwa 4x.

$$12-x^{2}+4x<0$$

Immultiplika l-inugwaljanza b'-1 biex tagħmel il-koeffiċjent tal-ogħla qawwa f'12-x^{2}+4x pożittiv. Peress li -1 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$-12+x^{2}-4x>0$$

Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-12+x^{2}-4x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -4 għal b, u -12 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{4±8}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±8}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=6 x=-2$$

Erġa' Ikteb l-inugwaljanza billi tuża l-soluzzjonijiet miksuba.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)>0$$

Biex il-prodott ikun pożittiv, x-6 u x+2 għandhom ikunu t-tnejn negattivi jew it-tnejn pożittivi. Ikkunsidra l-każ meta x-6 u x+2 huma t-tnejn negattivi.

$$x-6<0 x+2<0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija x<-2.

$$x<-2$$

Ikkunsidra l-każ meta x-6 u x+2 huma t-tnejn pożittivi.

$$x+2>0 x-6>0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija x>6.

$$x>6$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x<-2\text{; }x>6$$