Issolvi 12(25)^x-1=75

$$12 ( 25 ) ^ { x - 1 } = 75$$

Solvi għal x

$$x=-\log_{5}\left(2\right)+2\approx 1.569323442$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$12\times 25^{x-1}=75$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'12.

$$25^{x-1}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(25^{x-1})=\log(\frac{25}{4})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x-1\right)\log(25)=\log(\frac{25}{4})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(25).

$$x-1=\frac{\log(\frac{25}{4})}{\log(25)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{25}\left(\frac{25}{4}\right)$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-\log_{5}\left(2\right)+1-\left(-1\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}-\log_{5}\left(2\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$