Issolvi 12(2^x-5)=500

$$12 ( 2 ^ { x - 5 } ) = 500$$

Solvi għal x

$$x=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5\approx 10.380821784$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$12\times 2^{x-5}=500$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'12.

$$2^{x-5}=\frac{125}{3}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(2^{x-5})=\log(\frac{125}{3})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(\frac{125}{3})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(2).

$$x-5=\frac{\log(\frac{125}{3})}{\log(2)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)$$

Żid 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\ln(\frac{125}{3})}{\ln(2)}-\left(-5\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$