Issolvi 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Solvi għal x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 1126 u 76 biex tikseb 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Żid 76 u 1126 biex tikseb 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1202-x b'x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Naqqas 85576 miż-żewġ naħat.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 1202 għal b, u -85576 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 1444804 ma' -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1202±1050}{-2} fejn ± hija plus. Żid -1202 ma' 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Iddividi -152 b'-2.

$$x=76$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1202±1050}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 1050 minn -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Iddividi -2252 b'-2.

$$x=1126$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=76 x=1126$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 1126 u 76 biex tikseb 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Żid 76 u 1126 biex tikseb 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1202-x b'x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Iddividi 1202 b'-1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Iddividi 85576 b'-1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Iddividi -1202, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -601. Imbagħad żid il-kwadru ta' -601 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Ikkwadra -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Żid -85576 ma' 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Fattur x^{2}-1202x+361201. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Issimplifika.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Żid 601 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1126 x=76$$