Issolvi 112.6*76=(76+112.6-x)*x

$$112.6 \times 76=(76+112.6-x) \times x$$

Solvi għal x

$$x=76$$

$$x=112.6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 112.6 u 76 biex tikseb 8557.6.

$$8557.6=\left(76+112.6-x\right)x$$

Żid 76 u 112.6 biex tikseb 188.6.

$$8557.6=\left(188.6-x\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 188.6-x b'x.

$$8557.6=188.6x-x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$188.6x-x^{2}=8557.6$$

Naqqas 8557.6 miż-żewġ naħat.

$$188.6x-x^{2}-8557.6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+188.6x-8557.6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 188.6 għal b, u -8557.6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{188.6^{2}-4\left(-1\right)\left(-8557.6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 188.6 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{35569.96-4\left(-1\right)\left(-8557.6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{35569.96+4\left(-8557.6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-8557.6.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{35569.96-34230.4}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 35569.96 ma' -34230.4 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{1339.56}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1339.56.

$$x=\frac{-188.6±\frac{183}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-188.6±\frac{183}{5}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-188.6±\frac{183}{5}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -188.6 ma' \frac{183}{5} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Iddividi -152 b'-2.

$$x=76$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-188.6±\frac{183}{5}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{183}{5} minn -188.6 billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=-\frac{\frac{1126}{5}}{-2}$$

Iddividi -\frac{1126}{5} b'-2.

$$x=\frac{563}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=76 x=\frac{563}{5}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 112.6 u 76 biex tikseb 8557.6.

$$8557.6=\left(76+112.6-x\right)x$$

Żid 76 u 112.6 biex tikseb 188.6.

$$8557.6=\left(188.6-x\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 188.6-x b'x.

$$8557.6=188.6x-x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$188.6x-x^{2}=8557.6$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+188.6x=8557.6$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+188.6x}{-1}=\frac{8557.6}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{188.6}{-1}x=\frac{8557.6}{-1}$$

Iddividi 188.6 b'-1.

$$x^{2}-188.6x=\frac{8557.6}{-1}$$

Iddividi 8557.6 b'-1.

$$x^{2}-188.6x=-8557.6$$

Iddividi -188.6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -94.3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -94.3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-188.6x+\left(-94.3\right)^{2}=-8557.6+\left(-94.3\right)^{2}$$

Ikkwadra -94.3 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-188.6x+8892.49=-8557.6+8892.49$$

Żid -8557.6 ma' 8892.49 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-188.6x+8892.49=334.89$$

Fattur x^{2}-188.6x+8892.49. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-94.3\right)^{2}=334.89$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-94.3\right)^{2}}=\sqrt{334.89}$$

Issimplifika.

$$x-94.3=\frac{183}{10} x-94.3=-\frac{183}{10}$$

Żid 94.3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{563}{5} x=76$$