Issolvi 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Evalwa

$$3x^{2}-19x+9$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 11x^{2} u -8x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Ikkombina -4x u -15x biex tikseb -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 11x^{2} u -8x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Ikkombina -4x u -15x biex tikseb -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Żid 361 ma' -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -19 huwa 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} fejn ± hija plus. Żid 19 ma' \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{253} minn 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{19+\sqrt{253}}{6} għal x_{1} u \frac{19-\sqrt{253}}{6} għal x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$