Issolvi 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

Fattur

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Ikkwadra -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Immultiplika -4 b'11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Immultiplika -44 b'-192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

Żid 2916 ma' 8448.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

L-oppost ta' -54 huwa 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Immultiplika 2 b'11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} fejn ± hija plus. Żid 54 ma' 2\sqrt{2841}.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

Iddividi 54+2\sqrt{2841} b'22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{2841} minn 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

Iddividi 54-2\sqrt{2841} b'22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{27+\sqrt{2841}}{11} għal x_{1} u \frac{27-\sqrt{2841}}{11} għal x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

Evalwa

$$11x^{2}-54x-192$$