Issolvi 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6 b'x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Naqqas 6 minn 4 biex tikseb -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2+6x b'x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Naqqas 2128 miż-żewġ naħat.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, -2 għal b, u -2128 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Żid 4 ma' 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±226}{12} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

Iddividi 228 b'12.

$$x=19$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±226}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 226 minn 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-224}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6 b'x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Naqqas 6 minn 4 biex tikseb -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2+6x b'x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2128}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Iddividi -\frac{1}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Żid \frac{1064}{3} ma' \frac{1}{36} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Żid \frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$