Issolvi 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkalkula 105 bil-power ta' 2 u tikseb 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Espandi \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Ikkalkula 9 bil-power ta' 2 u tikseb 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Espandi \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Ikkalkula 32 bil-power ta' 2 u tikseb 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Ikkombina 81x^{2} u 1024x^{2} biex tikseb 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$1105x^{2}=11025$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{11025}{1105} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 105 bil-power ta' 2 u tikseb 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Espandi \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Ikkalkula 9 bil-power ta' 2 u tikseb 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Espandi \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Ikkalkula 32 bil-power ta' 2 u tikseb 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Ikkombina 81x^{2} u 1024x^{2} biex tikseb 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$1105x^{2}=11025$$

Naqqas 11025 miż-żewġ naħat.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1105 għal a, 0 għal b, u -11025 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Immultiplika -4 b'1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Immultiplika -4420 b'-11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Immultiplika 2 b'1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} fejn ± hija plus.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} fejn ± hija minus.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$