Issolvi 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Immultiplika 6 u 9 biex tikseb 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Naqqas 5833 miż-żewġ naħat.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

Naqqas 5833 minn 54 biex tikseb -5779.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 100 għal a, 8 għal b, u -5779 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Immultiplika -4 b'100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Immultiplika -400 b'-5779.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

Żid 64 ma' 2311600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2311664.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

Immultiplika 2 b'100.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 4\sqrt{144479}.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Iddividi -8+4\sqrt{144479} b'200.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{144479} minn -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Iddividi -8-4\sqrt{144479} b'200.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Immultiplika 6 u 9 biex tikseb 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Naqqas 54 miż-żewġ naħat.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

Naqqas 54 minn 5833 biex tikseb 5779.

$$100x^{2}+8x=5779$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

Meta tiddividi b'100 titneħħa l-multiplikazzjoni b'100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{8}{100} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

Iddividi \frac{2}{25}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{25}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{25} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{25} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

Żid \frac{5779}{100} ma' \frac{1}{625} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

Fattur x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

Naqqas \frac{1}{25} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$