Issolvi 100x^2+8x+6*3^2=583.3

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

Immultiplika 6 u 9 biex tikseb 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

Naqqas 583.3 miż-żewġ naħat.

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

Naqqas 583.3 minn 54 biex tikseb -529.3.

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 100 għal a, 8 għal b, u -529.3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Immultiplika -4 b'100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Immultiplika -400 b'-529.3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

Żid 64 ma' 211720.

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 211784.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

Immultiplika 2 b'100.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 2\sqrt{52946}.

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

Iddividi -8+2\sqrt{52946} b'200.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{52946} minn -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

Iddividi -8-2\sqrt{52946} b'200.

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

Immultiplika 6 u 9 biex tikseb 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

Naqqas 54 miż-żewġ naħat.

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

Naqqas 54 minn 583.3 biex tikseb 529.3.

$$100x^{2}+8x=529.3$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

Meta tiddividi b'100 titneħħa l-multiplikazzjoni b'100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{8}{100} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

Iddividi 529.3 b'100.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

Iddividi \frac{2}{25}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{25}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{25} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{25} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

Żid 5.293 ma' \frac{1}{625} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

Fattur x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

Naqqas \frac{1}{25} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$