Issolvi 100*2^4x=15

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$100\times 2^{4x}=15$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'100.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(2).

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$