Issolvi 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Solvi għal p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkalkula 100 bil-power ta' 2 u tikseb 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Żid 10000 u 100 biex tikseb 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Żid 10100 u 8 biex tikseb 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Żid -190 u 11 biex tikseb -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$3p^{2}-179=10108$$

Żid 179 maż-żewġ naħat.

$$3p^{2}=10108+179$$

Żid 10108 u 179 biex tikseb 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Iddividi 10287 b'3 biex tikseb3429.

$$p^{2}=3429$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 100 bil-power ta' 2 u tikseb 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Żid 10000 u 100 biex tikseb 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Żid 10100 u 8 biex tikseb 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Żid -190 u 11 biex tikseb -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$3p^{2}-179=10108$$

Naqqas 10108 miż-żewġ naħat.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Naqqas 10108 minn -179 biex tikseb -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, 0 għal b, u -10287 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} fejn ± hija plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} fejn ± hija minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$