Issolvi 10x^4+15x^3+5x^2

$$10 x ^ { 4 } + 15 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Fattur

$$5\left(x+1\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 5.

$$5\left(2x^{4}+3x^{3}+x^{2}\right)$$

Ikkunsidra li 2x^{4}+3x^{3}+x^{2}. Iffattura 'l barra x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{2}+3x+1\right)$$

Ikkunsidra li 2x^{2}+3x+1. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 2x^{2}+ax+bx+1. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=3 ab=2\times 1=2$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=1 b=2$$

Erġa' ikteb 2x^{2}+3x+1 bħala \left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right).

$$\left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right)$$

Iffattura ' l barra x fil- 2x^{2}+x.

$$x\left(2x+1\right)+2x+1$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2x+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$5x^{2}\left(2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Evalwa

$$5\left(x+1\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$