Issolvi 10x^2-39x+35=

$$10 x ^ { 2 } - 39 x + 35 =$$

Fattur

$$\left(2x-5\right)\left(5x-7\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 10x^{2}+ax+bx+35. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-39 ab=10\times 35=350$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 350.

$$-1,-350 -2,-175 -5,-70 -7,-50 -10,-35 -14,-25$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-350=-351 -2-175=-177 -5-70=-75 -7-50=-57 -10-35=-45 -14-25=-39$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -39.

$$a=-25 b=-14$$

Erġa' ikteb 10x^{2}-39x+35 bħala \left(10x^{2}-25x\right)+\left(-14x+35\right).

$$\left(10x^{2}-25x\right)+\left(-14x+35\right)$$

Fattur 5x fl-ewwel u -7 fit-tieni grupp.

$$5x\left(2x-5\right)-7\left(2x-5\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2x-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(2x-5\right)\left(5x-7\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-39x+35=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}-4\times 10\times 35}}{2\times 10}$$

Ikkwadra -39.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-4\times 10\times 35}}{2\times 10}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-40\times 35}}{2\times 10}$$

Immultiplika -40 b'35.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-1400}}{2\times 10}$$

Żid 1521 ma' -1400.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{121}}{2\times 10}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±11}{2\times 10}$$

L-oppost ta' -39 huwa 39.

$$x=\frac{39±11}{2\times 10}$$

Immultiplika 2 b'10.

$$x=\frac{39±11}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{39±11}{20} fejn ± hija plus. Żid 39 ma' 11.

$$x=\frac{50}{20}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{50}{20} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 10.

$$x=\frac{5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{39±11}{20} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn 39.

$$x=\frac{28}{20}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{28}{20} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=\frac{7}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{5}{2} għal x_{1} u \frac{7}{5} għal x_{2}.

$$10x^{2}-39x+35=10\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{7}{5}\right)$$

Naqqas \frac{5}{2} minn x billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$10x^{2}-39x+35=10\times \frac{2x-5}{2}\left(x-\frac{7}{5}\right)$$

Naqqas \frac{7}{5} minn x billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$10x^{2}-39x+35=10\times \frac{2x-5}{2}\times \frac{5x-7}{5}$$

Immultiplika \frac{2x-5}{2} b'\frac{5x-7}{5} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$10x^{2}-39x+35=10\times \frac{\left(2x-5\right)\left(5x-7\right)}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$10x^{2}-39x+35=10\times \frac{\left(2x-5\right)\left(5x-7\right)}{10}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 10 f'10 u 10.

$$10x^{2}-39x+35=\left(2x-5\right)\left(5x-7\right)$$

Evalwa

$$\left(2x-5\right)\left(5x-7\right)$$