Issolvi 10m^2-m-9

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

Fattur

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 10m^{2}+am+bm-9. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -90.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.

$$a=-10 b=9$$

Erġa' ikteb 10m^{2}-m-9 bħala \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right).

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

Fattur 10m fl-ewwel u 9 fit-tieni grupp.

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni m-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$10m^{2}-m-9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -40 b'-9.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

Żid 1 ma' 360.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 361.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

Immultiplika 2 b'10.

$$m=\frac{1±19}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{1±19}{20} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 19.

$$m=\frac{20}{20}$$

Iddividi 20 b'20.

$$m=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{1±19}{20} fejn ± hija minus. Naqqas 19 minn 1.

$$m=-\frac{18}{20}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-18}{20} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$m=-\frac{9}{10}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 1 għal x_{1} u -\frac{9}{10} għal x_{2}.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

Żid \frac{9}{10} ma' m biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 10 f'10 u 10.

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Evalwa

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$