Issolvi 10^-6(e^frac{x{26}}-1)=0.5

$$10 ^ { - 6 } ( e ^ { \frac { x } { 26 } } - 1 ) = 0.5$$

Solvi għal x

$$x=26\ln(500001)\approx 341.181499812$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Ikkalkula 10 bil-power ta' -6 u tikseb \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\left(e^{\frac{x}{26}}-1\right)=0.5$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{1000000} b'e^{\frac{x}{26}}-1.

$$\frac{1}{1000000}e^{\frac{x}{26}}-\frac{1}{1000000}=0.5$$

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$\frac{1}{1000000}e^{\frac{1}{26}x}-\frac{1}{1000000}=0.5$$

Żid \frac{1}{1000000} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\frac{1}{1000000}e^{\frac{1}{26}x}=\frac{500001}{1000000}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'1000000.

$$e^{\frac{1}{26}x}=500001$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{\frac{1}{26}x})=\log(500001)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\frac{1}{26}x\log(e)=\log(500001)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$\frac{1}{26}x=\frac{\log(500001)}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{26}x=\log_{e}\left(500001\right)$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'26.

$$x=\frac{\ln(500001)}{\frac{1}{26}}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=26\ln(500001)+i\times 52\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$