Issolvi 10=xleft(2-0.0625xright)

$$10 = x \left( 2-0.0625x \right)$$

Solvi għal x

$$x=4\sqrt{6}+16\approx 25.797958971$$

$$x=16-4\sqrt{6}\approx 6.202041029$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'2-0.0625x.

$$10=2x-0.0625x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2x-0.0625x^{2}=10$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat.

$$2x-0.0625x^{2}-10=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-0.0625x^{2}+2x-10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -0.0625 għal a, 2 għal b, u -10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

Immultiplika -4 b'-0.0625.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+0.25\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

Immultiplika 0.25 b'-10.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-2.5}}{2\left(-0.0625\right)}$$

Żid 4 ma' -2.5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{1.5}}{2\left(-0.0625\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.5.

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{2\left(-0.0625\right)}$$

Immultiplika 2 b'-0.0625.

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' \frac{\sqrt{6}}{2}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}$$

Iddividi -2+\frac{\sqrt{6}}{2} b'-0.125 billi timmultiplika -2+\frac{\sqrt{6}}{2} bir-reċiproku ta' -0.125.

$$x=16-4\sqrt{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{\sqrt{6}}{2} minn -2.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}$$

Iddividi -2-\frac{\sqrt{6}}{2} b'-0.125 billi timmultiplika -2-\frac{\sqrt{6}}{2} bir-reċiproku ta' -0.125.

$$x=4\sqrt{6}+16$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=16-4\sqrt{6} x=4\sqrt{6}+16$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'2-0.0625x.

$$10=2x-0.0625x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2x-0.0625x^{2}=10$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-0.0625x^{2}+2x=10$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-16.

$$\frac{-0.0625x^{2}+2x}{-0.0625}=\frac{10}{-0.0625}$$

Meta tiddividi b'-0.0625 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-0.0625.

$$x^{2}+\frac{2}{-0.0625}x=\frac{10}{-0.0625}$$

Iddividi 2 b'-0.0625 billi timmultiplika 2 bir-reċiproku ta' -0.0625.

$$x^{2}-32x=\frac{10}{-0.0625}$$

Iddividi 10 b'-0.0625 billi timmultiplika 10 bir-reċiproku ta' -0.0625.

$$x^{2}-32x=-160$$

Iddividi -32, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -16. Imbagħad żid il-kwadru ta' -16 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-160+\left(-16\right)^{2}$$

Ikkwadra -16.

$$x^{2}-32x+256=-160+256$$

Żid -160 ma' 256.

$$x^{2}-32x+256=96$$

Fattur x^{2}-32x+256. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-16\right)^{2}=96$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{96}$$

Issimplifika.

$$x-16=4\sqrt{6} x-16=-4\sqrt{6}$$

Żid 16 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4\sqrt{6}+16 x=16-4\sqrt{6}$$