Issolvi 1.5*10^-5=x^2/1-x

$$1.5 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx 0.003865491$$

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx -0.003880491$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-x+1.

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Ikkalkula 10 bil-power ta' -5 u tikseb \frac{1}{100000}.

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Immultiplika 1.5 u \frac{1}{100000} biex tikseb \frac{3}{200000}.

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{3}{200000} b'-x+1.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, -\frac{3}{200000} għal b, u \frac{3}{200000} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{200000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra -\frac{3}{200000} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+4\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'\frac{3}{200000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+\frac{3}{50000}}}{2\left(-1\right)}$$

Żid \frac{9}{40000000000} ma' \frac{3}{50000} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{2400009}{40000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{2400009}{40000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -\frac{3}{200000} huwa \frac{3}{200000}.

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} fejn ± hija plus. Żid \frac{3}{200000} ma' \frac{\sqrt{2400009}}{200000}.

$$x=\frac{\sqrt{2400009}+3}{-2\times 200000}$$

Iddividi \frac{3+\sqrt{2400009}}{200000} b'-2.

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{\sqrt{2400009}}{200000} minn \frac{3}{200000}.

$$x=\frac{3-\sqrt{2400009}}{-2\times 200000}$$

Iddividi \frac{3-\sqrt{2400009}}{200000} b'-2.

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-x+1.

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Ikkalkula 10 bil-power ta' -5 u tikseb \frac{1}{100000}.

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Immultiplika 1.5 u \frac{1}{100000} biex tikseb \frac{3}{200000}.

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{3}{200000} b'-x+1.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

Naqqas \frac{3}{200000} miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$-\frac{3}{200000}x-x^{2}=-\frac{3}{200000}$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x=-\frac{3}{200000}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{200000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

Iddividi -\frac{3}{200000} b'-1.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

Iddividi -\frac{3}{200000} b'-1.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=\frac{3}{200000}$$

Iddividi \frac{3}{200000}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{400000}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{400000} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{3}{200000}+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{400000} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{3}{200000}+\frac{9}{160000000000}$$

Żid \frac{3}{200000} ma' \frac{9}{160000000000} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{2400009}{160000000000}$$

Fattur x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{2400009}{160000000000}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2400009}{160000000000}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{3}{400000}=\frac{\sqrt{2400009}}{400000} x+\frac{3}{400000}=-\frac{\sqrt{2400009}}{400000}$$

Naqqas \frac{3}{400000} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$