Issolvi 1.37=0.0005x^2+0.0539x-1.5816

$$1.37 = 0.0005 x ^ { 2 } + 0.0539 x - 1.5816$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{880841} - 539}{10} \approx 39.953129942$$

$$x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{10}\approx -147.753129942$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816=1.37$$

Naqqas 1.37 miż-żewġ naħat.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816-1.37=0$$

Naqqas 1.37 minn -1.5816 biex tikseb -2.9516.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-2.9516=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 0.0005 għal a, 0.0539 għal b, u -2.9516 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.0539^{2}-4\times 0.0005\left(-2.9516\right)}}{2\times 0.0005}$$

Ikkwadra 0.0539 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521-4\times 0.0005\left(-2.9516\right)}}{2\times 0.0005}$$

Immultiplika -4 b'0.0005.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521-0.002\left(-2.9516\right)}}{2\times 0.0005}$$

Immultiplika -0.002 b'-2.9516 billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521+0.0059032}}{2\times 0.0005}$$

Żid 0.00290521 ma' 0.0059032 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00880841}}{2\times 0.0005}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.00880841.

$$x=\frac{-0.0539±\frac{\sqrt{880841}}{10000}}{2\times 0.0005}$$

Immultiplika 2 b'0.0005.

$$x=\frac{-0.0539±\frac{\sqrt{880841}}{10000}}{0.001}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-0.0539±\frac{\sqrt{880841}}{10000}}{0.001} fejn ± hija plus. Żid -0.0539 ma' \frac{\sqrt{880841}}{10000}.

$$x=\frac{\sqrt{880841}-539}{0.001\times 10000}$$

Iddividi \frac{-539+\sqrt{880841}}{10000} b'0.001 billi timmultiplika \frac{-539+\sqrt{880841}}{10000} bir-reċiproku ta' 0.001.

$$x=\frac{\sqrt{880841}-539}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-0.0539±\frac{\sqrt{880841}}{10000}}{0.001} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{\sqrt{880841}}{10000} minn -0.0539.

$$x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{0.001\times 10000}$$

Iddividi \frac{-539-\sqrt{880841}}{10000} b'0.001 billi timmultiplika \frac{-539-\sqrt{880841}}{10000} bir-reċiproku ta' 0.001.

$$x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{10}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{880841}-539}{10} x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{10}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816=1.37$$

Żid 1.5816 maż-żewġ naħat.

$$0.0005x^{2}+0.0539x=1.37+1.5816$$

Żid 1.37 u 1.5816 biex tikseb 2.9516.

$$0.0005x^{2}+0.0539x=2.9516$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$0.0005x^{2}+0.0539x=\frac{7379}{2500}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'2000.

$$\frac{0.0005x^{2}+0.0539x}{0.0005}=\frac{\frac{7379}{2500}}{0.0005}$$

Meta tiddividi b'0.0005 titneħħa l-multiplikazzjoni b'0.0005.

$$x^{2}+\frac{0.0539}{0.0005}x=\frac{\frac{7379}{2500}}{0.0005}$$

Iddividi 0.0539 b'0.0005 billi timmultiplika 0.0539 bir-reċiproku ta' 0.0005.

$$x^{2}+107.8x=\frac{\frac{7379}{2500}}{0.0005}$$

Iddividi \frac{7379}{2500} b'0.0005 billi timmultiplika \frac{7379}{2500} bir-reċiproku ta' 0.0005.

$$x^{2}+107.8x=\frac{29516}{5}$$

Iddividi 107.8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 53.9. Imbagħad żid il-kwadru ta' 53.9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+107.8x+53.9^{2}=\frac{29516}{5}+53.9^{2}$$

Ikkwadra 53.9 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+107.8x+2905.21=\frac{29516}{5}+2905.21$$

Żid \frac{29516}{5} ma' 2905.21 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+107.8x+2905.21=\frac{880841}{100}$$

Fattur x^{2}+107.8x+2905.21. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+53.9\right)^{2}=\frac{880841}{100}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+53.9\right)^{2}}=\sqrt{\frac{880841}{100}}$$

Issimplifika.

$$x+53.9=\frac{\sqrt{880841}}{10} x+53.9=-\frac{\sqrt{880841}}{10}$$

Naqqas 53.9 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{880841}-539}{10} x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{10}$$