Issolvi 1x^2=-10x-8

$$1 x ^ { 2 } = - 10 x - 8$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0.876894374$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+5\right)\approx -9.123105626$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 10x maż-żewġ naħat.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Żid 8 maż-żewġ naħat.

$$1x^{2}+10x+8=0$$

Erġa' ordna t-termini.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 10 għal b, u 8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

Żid 100 ma' -32.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 68.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

Iddividi -10+2\sqrt{17} b'2.

$$x=\sqrt{17}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{17} minn -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

Iddividi -10-2\sqrt{17} b'2.

$$x=-\sqrt{17}-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 10x maż-żewġ naħat.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Erġa' ordna t-termini.

$$x^{2}+10x=-8$$

Iddividi 10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 5. Imbagħad żid il-kwadru ta' 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

Ikkwadra 5.

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

Żid -8 ma' 25.

$$x^{2}+10x+25=17$$

Fattur x^{2}+10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Issimplifika.

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0.876894374$$

$$x=-\sqrt{17}-5\approx -9.123105626$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 10x maż-żewġ naħat.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Żid 8 maż-żewġ naħat.

$$1x^{2}+10x+8=0$$

Erġa' ordna t-termini.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 10 għal b, u 8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

Żid 100 ma' -32.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 68.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

Iddividi -10+2\sqrt{17} b'2.

$$x=\sqrt{17}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{17} minn -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

Iddividi -10-2\sqrt{17} b'2.

$$x=-\sqrt{17}-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 10x maż-żewġ naħat.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Erġa' ordna t-termini.

$$x^{2}+10x=-8$$

Iddividi 10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 5. Imbagħad żid il-kwadru ta' 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

Ikkwadra 5.

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

Żid -8 ma' 25.

$$x^{2}+10x+25=17$$

Fattur x^{2}+10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Issimplifika.

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$