Issolvi 1-t-6t^2

$$1 - t - 6 t ^ { 2 }$$

Fattur

$$\left(1-3t\right)\left(2t+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-6t^{2}-t+1$$

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -6t^{2}+at+bt+1. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -6.

$$1,-6 2,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.

$$a=2 b=-3$$

Erġa' ikteb -6t^{2}-t+1 bħala \left(-6t^{2}+2t\right)+\left(-3t+1\right).

$$\left(-6t^{2}+2t\right)+\left(-3t+1\right)$$

Iffattura ' l barra 2t fil- -6t^{2}+2t.

$$2t\left(-3t+1\right)-3t+1$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -3t+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-3t+1\right)\left(2t+1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}-t+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Immultiplika -4 b'-6.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-6\right)}$$

Żid 1 ma' 24.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-6\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-6\right)}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$t=\frac{1±5}{2\left(-6\right)}$$

Immultiplika 2 b'-6.

$$t=\frac{1±5}{-12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{1±5}{-12} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 5.

$$t=\frac{6}{-12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{6}{-12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.

$$t=-\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{1±5}{-12} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn 1.

$$t=-\frac{4}{-12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-4}{-12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$t=\frac{1}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{1}{2} għal x_{1} u \frac{1}{3} għal x_{2}.

$$-6t^{2}-t+1=-6\left(t-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\frac{1}{3}\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-6t^{2}-t+1=-6\left(t+\frac{1}{2}\right)\left(t-\frac{1}{3}\right)$$

Żid \frac{1}{2} ma' t biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{-2t-1}{-2}\left(t-\frac{1}{3}\right)$$

Naqqas \frac{1}{3} minn t billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{-2t-1}{-2}\times \frac{-3t+1}{-3}$$

Immultiplika \frac{-2t-1}{-2} b'\frac{-3t+1}{-3} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)}{-2\left(-3\right)}$$

Immultiplika -2 b'-3.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)}{6}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 6 f'-6 u 6.

$$-6t^{2}-t+1=-\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)$$

Evalwa

$$\left(1-3t\right)\left(2t+1\right)$$