Issolvi 1div(4+x)=0.2x

$$1 \div (4+x)=0.2x$$

Solvi għal x

$$x=-5$$

$$x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -4 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+4.

$$1=0.2x\left(x+4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 0.2x b'x+4.

$$1=0.2x^{2}+0.8x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$0.2x^{2}+0.8x=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$0.2x^{2}+0.8x-1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 0.2 għal a, 0.8 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.8^{2}-4\times 0.2\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

Ikkwadra 0.8 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-4\times 0.2\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

Immultiplika -4 b'0.2.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

Immultiplika -0.8 b'-1.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64+0.8}}{2\times 0.2}$$

Żid 0.64 ma' 0.8 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{1.44}}{2\times 0.2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.44.

$$x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{2\times 0.2}$$

Immultiplika 2 b'0.2.

$$x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4} fejn ± hija plus. Żid -0.8 ma' \frac{6}{5} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{0.4}$$

Iddividi \frac{2}{5} b'0.4 billi timmultiplika \frac{2}{5} bir-reċiproku ta' 0.4.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{6}{5} minn -0.8 billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=-\frac{2}{0.4}$$

Iddividi -2 b'0.4 billi timmultiplika -2 bir-reċiproku ta' 0.4.

$$x=-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=1 x=-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -4 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+4.

$$1=0.2x\left(x+4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 0.2x b'x+4.

$$1=0.2x^{2}+0.8x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$0.2x^{2}+0.8x=1$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'5.

$$\frac{0.2x^{2}+0.8x}{0.2}=\frac{1}{0.2}$$

Meta tiddividi b'0.2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'0.2.

$$x^{2}+\frac{0.8}{0.2}x=\frac{1}{0.2}$$

Iddividi 0.8 b'0.2 billi timmultiplika 0.8 bir-reċiproku ta' 0.2.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{0.2}$$

Iddividi 1 b'0.2 billi timmultiplika 1 bir-reċiproku ta' 0.2.

$$x^{2}+4x=5$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=5+2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=5+4$$

Żid 5 ma' 4.

$$x^{2}+4x+4=9$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Issimplifika.

$$x+2=3 x+2=-3$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=-5$$