Issolvi 1div(x^2+1)

$$1 \div ( { x }^{ 2 } +1)$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Issimplifika.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Evalwa

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$