Issolvi 1=2(x^2-5x+25)

$$1 = 2 ( x ^ { 2 } - 5 x + 25 )$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{5+\sqrt{73}i}{2}\approx 2.5+4.272001873i$$

$$x=\frac{-\sqrt{73}i+5}{2}\approx 2.5-4.272001873i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-5x+25$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-5x+25=\frac{1}{2}$$

Naqqas \frac{1}{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-5x+25-\frac{1}{2}=0$$

Naqqas \frac{1}{2} minn 25 biex tikseb \frac{49}{2}.

$$x^{2}-5x+\frac{49}{2}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -5 għal b, u \frac{49}{2} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times \frac{49}{2}}}{2}$$

Ikkwadra -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times \frac{49}{2}}}{2}$$

Immultiplika -4 b'\frac{49}{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-98}}{2}$$

Żid 25 ma' -98.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-73}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -73.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}i}{2}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±\sqrt{73}i}{2} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' i\sqrt{73}.

$$x=\frac{5+\sqrt{73}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±\sqrt{73}i}{2} fejn ± hija minus. Naqqas i\sqrt{73} minn 5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}i+5}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{5+\sqrt{73}i}{2} x=\frac{-\sqrt{73}i+5}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-5x+25$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-5x+25=\frac{1}{2}$$

Naqqas 25 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-5x=\frac{1}{2}-25$$

Naqqas 25 minn \frac{1}{2} biex tikseb -\frac{49}{2}.

$$x^{2}-5x=-\frac{49}{2}$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{49}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{49}{2}+\frac{25}{4}$$

Żid -\frac{49}{2} ma' \frac{25}{4} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{73}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{73}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{73}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{73}i}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{73}i}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{5+\sqrt{73}i}{2} x=\frac{-\sqrt{73}i+5}{2}$$