Issolvi 1=-1/2x^2+2x

$$1 = - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 2 x$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+2x=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+2x-1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -\frac{1}{2} għal a, 2 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Immultiplika -4 b'-\frac{1}{2}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Żid 4 ma' -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Immultiplika 2 b'-\frac{1}{2}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2}}{-1}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±\sqrt{2}}{-1} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' \sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{-1}$$

Iddividi -2+\sqrt{2} b'-1.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±\sqrt{2}}{-1} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{2} minn -2.

$$x=\frac{-\sqrt{2}-2}{-1}$$

Iddividi -2-\sqrt{2} b'-1.

$$x=\sqrt{2}+2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+2x=1$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}+2x}{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

Meta tiddividi b'-\frac{1}{2} titneħħa l-multiplikazzjoni b'-\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{2}{-\frac{1}{2}}x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

Iddividi 2 b'-\frac{1}{2} billi timmultiplika 2 bir-reċiproku ta' -\frac{1}{2}.

$$x^{2}-4x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

Iddividi 1 b'-\frac{1}{2} billi timmultiplika 1 bir-reċiproku ta' -\frac{1}{2}.

$$x^{2}-4x=-2$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Żid -2 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Issimplifika.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$