Issolvi 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika 0 u 0 biex tikseb 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Immultiplika 0 u 3 biex tikseb 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 0 u 0 biex tikseb 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Immultiplika 0 u 3 biex tikseb 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -41666662 għal a, 100 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Immultiplika 2 b'-41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-100±100}{-83333324} fejn ± hija plus. Żid -100 ma' 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Iddividi 0 b'-83333324.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-100±100}{-83333324} fejn ± hija minus. Naqqas 100 minn -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-200}{-83333324} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 0 u 0 biex tikseb 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Immultiplika 0 u 3 biex tikseb 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Meta tiddividi b'-41666662 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{100}{-41666662} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Iddividi 0 b'-41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Iddividi -\frac{50}{20833331}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{25}{20833331}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{25}{20833331} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{25}{20833331} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Fattur x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Żid \frac{25}{20833331} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$