Issolvi 0.3x^2-3.3x=0

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=11$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u \frac{3x-33}{10}=0.

$$x=0 x=11$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 0.3 għal a, -3.3 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-3.3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

L-oppost ta' -3.3 huwa 3.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

Immultiplika 2 b'0.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} fejn ± hija plus. Żid 3.3 ma' \frac{33}{10} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

Iddividi \frac{33}{5} b'0.6 billi timmultiplika \frac{33}{5} bir-reċiproku ta' 0.6.

$$x=11$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{33}{10} minn 3.3 billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

Iddividi 0 b'0.6 billi timmultiplika 0 bir-reċiproku ta' 0.6.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=11 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'0.3, li hija l-istess bħal multiplikazzjoni taż-żewġ naħat bir-reċiproku tal-frazzjoni.

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

Meta tiddividi b'0.3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'0.3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

Iddividi -3.3 b'0.3 billi timmultiplika -3.3 bir-reċiproku ta' 0.3.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

Iddividi 0 b'0.3 billi timmultiplika 0 bir-reċiproku ta' 0.3.

$$x^{2}-11x=0$$

Iddividi -11, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{11}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{11}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{11}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Fattur x^{2}-11x+\frac{121}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Żid \frac{11}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=11 x=0$$