Issolvi 0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

Solvi għal x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 9 b'x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Naqqas 8 minn 9 biex tikseb 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9 għal a, 18 għal b, u 1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Ikkwadra 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Żid 324 ma' -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} fejn ± hija plus. Żid -18 ma' 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Iddividi -18+12\sqrt{2} b'18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 12\sqrt{2} minn -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Iddividi -18-12\sqrt{2} b'18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 9 b'x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Naqqas 8 minn 9 biex tikseb 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$9x^{2}+18x=-1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'9.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

Meta tiddividi b'9 titneħħa l-multiplikazzjoni b'9.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

Iddividi 18 b'9.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

Żid -\frac{1}{9} ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

Issimplifika.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$