Issolvi 0=3x^3-5x+2

$$0=3 { x }^{ 3 } -5x+2$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\approx -1.457427108$$

$$x=1$$

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\approx 0.457427108$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$3x^{3}-5x+2=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 2 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 3. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 3x^{3}-5x+2 b'x-1 biex tikseb3x^{2}+3x-2. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 3 għal a, 3 għal b, u -2 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Solvi l-ekwazzjoni 3x^{2}+3x-2=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=1 x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$