Issolvi 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

Solvi għal x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$20x-5x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 20-5x=0.

$$x=0 x=4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$20x-5x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -5 għal a, 20 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika 2 b'-5.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±20}{-10} fejn ± hija plus. Żid -20 ma' 20.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Iddividi 0 b'-10.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±20}{-10} fejn ± hija minus. Naqqas 20 minn -20.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

Iddividi -40 b'-10.

$$x=4$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=4$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$20x-5x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-5.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Meta tiddividi b'-5 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-5.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Iddividi 20 b'-5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

Iddividi 0 b'-5.

$$x^{2}-4x=0$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4 x=0$$