Issolvi 0=0.75x-0.020x^2

$$0=0.75x-0.020 { x }^{ 2 }$$

Solvi għal x

$$x=37.5$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(0.75-0.02x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 0.75-\frac{x}{50}=0.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -0.02 għal a, 0.75 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.75±\sqrt{0.75^{2}}}{2\left(-0.02\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.75^{2}.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{2\left(-0.02\right)}$$

Immultiplika 2 b'-0.02.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} fejn ± hija plus. Żid -0.75 ma' \frac{3}{4} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{0}{-0.04}$$

Iddividi 0 b'-0.04 billi timmultiplika 0 bir-reċiproku ta' -0.04.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{3}{4} minn -0.75 billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{-0.04}$$

Iddividi -\frac{3}{2} b'-0.04 billi timmultiplika -\frac{3}{2} bir-reċiproku ta' -0.04.

$$x=\frac{75}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-50.

$$\frac{-0.02x^{2}+0.75x}{-0.02}=\frac{0}{-0.02}$$

Meta tiddividi b'-0.02 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-0.02.

$$x^{2}+\frac{0.75}{-0.02}x=\frac{0}{-0.02}$$

Iddividi 0.75 b'-0.02 billi timmultiplika 0.75 bir-reċiproku ta' -0.02.

$$x^{2}-37.5x=\frac{0}{-0.02}$$

Iddividi 0 b'-0.02 billi timmultiplika 0 bir-reċiproku ta' -0.02.

$$x^{2}-37.5x=0$$

Iddividi -37.5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -18.75. Imbagħad żid il-kwadru ta' -18.75 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-37.5x+\left(-18.75\right)^{2}=\left(-18.75\right)^{2}$$

Ikkwadra -18.75 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-37.5x+351.5625=351.5625$$

Fattur x^{2}-37.5x+351.5625. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-18.75\right)^{2}=351.5625$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-18.75\right)^{2}}=\sqrt{351.5625}$$

Issimplifika.

$$x-18.75=\frac{75}{4} x-18.75=-\frac{75}{4}$$

Żid 18.75 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{75}{2} x=0$$