Issolvi 0=x^3+4x^2-x-4

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -4 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}+4x^{2}-x-4 b'x-1 biex tiksebx^{2}+5x+4. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 5 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}+5x+4=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-4 x=-1$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=1 x=-4 x=-1$$