Issolvi 0=y^2+6y-14

$$0 = y ^ { 2 } + 6 y - 14$$

Solvi għal y (complex solution)

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\left(\sqrt{23}+3\right)\approx -7.795831523$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 6 għal b, u -14 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Ikkwadra 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-14.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

Żid 36 ma' 56.

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 92.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 2\sqrt{23}.

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

Iddividi -6+2\sqrt{23} b'2.

$$y=\sqrt{23}-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{23} minn -6.

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

Iddividi -6-2\sqrt{23} b'2.

$$y=-\sqrt{23}-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Żid 14 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$y^{2}+6y=14$$

Iddividi 6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 3. Imbagħad żid il-kwadru ta' 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

Ikkwadra 3.

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

Żid 14 ma' 9.

$$y^{2}+6y+9=23$$

Fattur y^{2}+6y+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Issimplifika.

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

Solvi għal y

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\sqrt{23}-3\approx -7.795831523$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 6 għal b, u -14 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Ikkwadra 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-14.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

Żid 36 ma' 56.

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 92.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 2\sqrt{23}.

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

Iddividi -6+2\sqrt{23} b'2.

$$y=\sqrt{23}-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{23} minn -6.

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

Iddividi -6-2\sqrt{23} b'2.

$$y=-\sqrt{23}-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Żid 14 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$y^{2}+6y=14$$

Iddividi 6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 3. Imbagħad żid il-kwadru ta' 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

Ikkwadra 3.

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

Żid 14 ma' 9.

$$y^{2}+6y+9=23$$

Fattur y^{2}+6y+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Issimplifika.

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$