Issolvi 0=x^3+8x^2+21x+18

$$0 = x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 21 x + 18$$

Solvi għal x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{3}+8x^{2}+21x+18=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 18 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=-2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}+8x^{2}+21x+18 b'x+2 biex tiksebx^{2}+6x+9. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+6x+9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 6 għal b, u 9 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$x=-3$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=-2 x=-3$$