Issolvi 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -100 għal b, u 560000 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

Ikkwadra -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

Immultiplika -4 b'560000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

Żid 10000 ma' -2240000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -2230000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

L-oppost ta' -100 huwa 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} fejn ± hija plus. Żid 100 ma' 100i\sqrt{223}.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

Iddividi 100+100i\sqrt{223} b'2.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 100i\sqrt{223} minn 100.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

Iddividi 100-100i\sqrt{223} b'2.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Naqqas 560000 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}-100x=-560000$$

Iddividi -100, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -50. Imbagħad żid il-kwadru ta' -50 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

Ikkwadra -50.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

Żid -560000 ma' 2500.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

Fattur x^{2}-100x+2500. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Issimplifika.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Żid 50 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$