Issolvi 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u -7 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Żid 4 ma' 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Iddividi 4\sqrt{2}-2 b'2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{2} minn -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Iddividi -2-4\sqrt{2} b'2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Żid 7 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}+2x=7$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Żid 7 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Issimplifika.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$