Issolvi 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Solvi għal x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 12 għal b, u -18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Ikkwadra 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Żid 144 ma' 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Iddividi -12+6\sqrt{6} b'2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{6} minn -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Iddividi -12-6\sqrt{6} b'2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Żid 18 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}+12x=18$$

Iddividi 12, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 6. Imbagħad żid il-kwadru ta' 6 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

Ikkwadra 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Żid 18 ma' 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

Fattur x^{2}+12x+36. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Issimplifika.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$