Issolvi 0=x^2+11x-8

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

Solvi għal x

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 11 għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Ikkwadra 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-8.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

Żid 121 ma' 32.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 153.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} fejn ± hija plus. Żid -11 ma' 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{17} minn -11.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Żid 8 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}+11x=8$$

Iddividi 11, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{11}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{11}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{11}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

Żid 8 ma' \frac{121}{4}.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

Fattur x^{2}+11x+\frac{121}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Naqqas \frac{11}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$