Issolvi -6x^2+33x+15

$$-6 { x }^{ 2 } +33x+15$$

Fattur

$$-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+33x+15=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

Ikkwadra 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

Immultiplika -4 b'-6.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

Immultiplika 24 b'15.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+360}}{2\left(-6\right)}$$

Żid 1089 ma' 360.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1449}}{2\left(-6\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1449.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{2\left(-6\right)}$$

Immultiplika 2 b'-6.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} fejn ± hija plus. Żid -33 ma' 3\sqrt{161}.

$$x=\frac{3\sqrt{161}-33}{-12}$$

Iddividi -33+3\sqrt{161} b'-12.

$$x=\frac{11-\sqrt{161}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{161} minn -33.

$$x=\frac{-3\sqrt{161}-33}{-12}$$

Iddividi -33-3\sqrt{161} b'-12.

$$x=\frac{\sqrt{161}+11}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{11-\sqrt{161}}{4} għal x_{1} u \frac{11+\sqrt{161}}{4} għal x_{2}.

$$-6x^{2}+33x+15=-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

Evalwa

$$15+33x-6x^{2}$$