Issolvi -20700-153900d=5386d^2

$$-20700-153900d = 5386 { d }^{ 2 }$$

Solvi għal d

$$d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693}\approx -0.135142083$$

$$d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693}\approx -28.438938868$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 5386d^{2} miż-żewġ naħat.

$$-20700-153900d-5386d^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-5386d^{2}-153900d-20700=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -5386 għal a, -153900 għal b, u -20700 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{\left(-153900\right)^{2}-4\left(-5386\right)\left(-20700\right)}}{2\left(-5386\right)}$$

Ikkwadra -153900.

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23685210000-4\left(-5386\right)\left(-20700\right)}}{2\left(-5386\right)}$$

Immultiplika -4 b'-5386.

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23685210000+21544\left(-20700\right)}}{2\left(-5386\right)}$$

Immultiplika 21544 b'-20700.

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23685210000-445960800}}{2\left(-5386\right)}$$

Żid 23685210000 ma' -445960800.

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23239249200}}{2\left(-5386\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 23239249200.

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±60\sqrt{6455347}}{2\left(-5386\right)}$$

L-oppost ta' -153900 huwa 153900.

$$d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{2\left(-5386\right)}$$

Immultiplika 2 b'-5386.

$$d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{-10772}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{-10772} fejn ± hija plus. Żid 153900 ma' 60\sqrt{6455347}.

$$d=\frac{60\sqrt{6455347}+153900}{-10772}$$

Iddividi 153900+60\sqrt{6455347} b'-10772.

$$d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{-10772} fejn ± hija minus. Naqqas 60\sqrt{6455347} minn 153900.

$$d=\frac{153900-60\sqrt{6455347}}{-10772}$$

Iddividi 153900-60\sqrt{6455347} b'-10772.

$$d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693} d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 5386d^{2} miż-żewġ naħat.

$$-20700-153900d-5386d^{2}=0$$

Żid 20700 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$-153900d-5386d^{2}=20700$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-5386d^{2}-153900d=20700$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-5386.

$$\frac{-5386d^{2}-153900d}{-5386}=\frac{20700}{-5386}$$

Meta tiddividi b'-5386 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-5386.

$$d^{2}+\left(-\frac{153900}{-5386}\right)d=\frac{20700}{-5386}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-153900}{-5386} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d=\frac{20700}{-5386}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{20700}{-5386} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d=-\frac{10350}{2693}$$

Iddividi \frac{76950}{2693}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{38475}{2693}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{38475}{2693} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\left(\frac{38475}{2693}\right)^{2}=-\frac{10350}{2693}+\left(\frac{38475}{2693}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{38475}{2693} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\frac{1480325625}{7252249}=-\frac{10350}{2693}+\frac{1480325625}{7252249}$$

Żid -\frac{10350}{2693} ma' \frac{1480325625}{7252249} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\frac{1480325625}{7252249}=\frac{1452453075}{7252249}$$

Fattur d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\frac{1480325625}{7252249}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+\frac{38475}{2693}\right)^{2}=\frac{1452453075}{7252249}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(d+\frac{38475}{2693}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1452453075}{7252249}}$$

Issimplifika.

$$d+\frac{38475}{2693}=\frac{15\sqrt{6455347}}{2693} d+\frac{38475}{2693}=-\frac{15\sqrt{6455347}}{2693}$$

Naqqas \frac{38475}{2693} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693} d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$