Issolvi -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Fattur

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Ikkwadra 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Immultiplika -4 b'-20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Immultiplika 80 b'-20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Żid 4356 ma' -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Immultiplika 2 b'-20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} fejn ± hija plus. Żid -66 ma' 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Iddividi -66+2\sqrt{689} b'-40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{689} minn -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Iddividi -66-2\sqrt{689} b'-40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{33-\sqrt{689}}{20} għal x_{1} u \frac{33+\sqrt{689}}{20} għal x_{2}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Evalwa

$$-20x^{2}+66x-20$$