Issolvi -2(x-40)(x-110)=2250

$$-2(x-40)(x-110)=2250$$

Solvi għal x

$$x=65$$

$$x=85$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2 b'x-40.

$$\left(-2x+80\right)\left(x-110\right)=2250$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2x+80 b'x-110 u kkombina termini simili.

$$-2x^{2}+300x-8800=2250$$

Naqqas 2250 miż-żewġ naħat.

$$-2x^{2}+300x-8800-2250=0$$

Naqqas 2250 minn -8800 biex tikseb -11050.

$$-2x^{2}+300x-11050=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -2 għal a, 300 għal b, u -11050 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-2\right)\left(-11050\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra 300.

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-2\right)\left(-11050\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000+8\left(-11050\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'-11050.

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000-88400}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 90000 ma' -88400.

$$x=\frac{-300±\sqrt{1600}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1600.

$$x=\frac{-300±40}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{-300±40}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-300±40}{-4} fejn ± hija plus. Żid -300 ma' 40.

$$x=-\frac{260}{-4}$$

Iddividi -260 b'-4.

$$x=65$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-300±40}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 40 minn -300.

$$x=-\frac{340}{-4}$$

Iddividi -340 b'-4.

$$x=85$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=65 x=85$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2 b'x-40.

$$\left(-2x+80\right)\left(x-110\right)=2250$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2x+80 b'x-110 u kkombina termini simili.

$$-2x^{2}+300x-8800=2250$$

Żid 8800 maż-żewġ naħat.

$$-2x^{2}+300x=2250+8800$$

Żid 2250 u 8800 biex tikseb 11050.

$$-2x^{2}+300x=11050$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$\frac{-2x^{2}+300x}{-2}=\frac{11050}{-2}$$

Meta tiddividi b'-2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-2.

$$x^{2}+\frac{300}{-2}x=\frac{11050}{-2}$$

Iddividi 300 b'-2.

$$x^{2}-150x=\frac{11050}{-2}$$

Iddividi 11050 b'-2.

$$x^{2}-150x=-5525$$

Iddividi -150, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -75. Imbagħad żid il-kwadru ta' -75 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5525+\left(-75\right)^{2}$$

Ikkwadra -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5525+5625$$

Żid -5525 ma' 5625.

$$x^{2}-150x+5625=100$$

Fattur x^{2}-150x+5625. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=100$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Issimplifika.

$$x-75=10 x-75=-10$$

Żid 75 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=85 x=65$$