Issolvi -(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex issib l-oppost ta' 3x-4, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -3x+4 b'4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' -12x+16 b'kull terminu ta' x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Ikkombina 60x u 16x biex tikseb 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Naqqas 14 miż-żewġ naħat.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

Naqqas 14 minn -80 biex tikseb -94.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

Żid 8x maż-żewġ naħat.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

Ikkombina 76x u 8x biex tikseb 84x.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -12 għal a, 84 għal b, u -94 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Ikkwadra 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Immultiplika -4 b'-12.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Immultiplika 48 b'-94.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

Żid 7056 ma' -4512.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2544.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

Immultiplika 2 b'-12.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} fejn ± hija plus. Żid -84 ma' 4\sqrt{159}.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Iddividi -84+4\sqrt{159} b'-24.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{159} minn -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Iddividi -84-4\sqrt{159} b'-24.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Biex issib l-oppost ta' 3x-4, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -3x+4 b'4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' -12x+16 b'kull terminu ta' x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Ikkombina 60x u 16x biex tikseb 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Żid 8x maż-żewġ naħat.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

Ikkombina 76x u 8x biex tikseb 84x.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

Żid 80 maż-żewġ naħat.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

Żid 14 u 80 biex tikseb 94.

$$-12x^{2}+84x=94$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-12.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

Meta tiddividi b'-12 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-12.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

Iddividi 84 b'-12.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{94}{-12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

Iddividi -7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

Żid -\frac{47}{6} ma' \frac{49}{4} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

Fattur x^{2}-7x+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

Żid \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$