Issolvi -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Solvi għal x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 4 minn 4 biex tikseb 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Ikkombina -x u -3x biex tikseb -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 4 minn 4 biex tikseb 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Ikkombina -x u -3x biex tikseb -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}-4x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, -4 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4}{-2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Iddividi 8 b'-2.

$$x=-4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-4 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 4 minn 4 biex tikseb 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Ikkombina -x u -3x biex tikseb -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi -4 b'-1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}+4x=0$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-4$$