Issolvi -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

Solvi għal x

$$x=8.1$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -x b'x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Immultiplika -8.1 u -1 biex tikseb 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -x+8.1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -x b'x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Immultiplika -8.1 u -1 biex tikseb 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, \frac{81}{10} għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(\frac{81}{10}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -\frac{81}{10} ma' \frac{81}{10} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{81}{10} minn -\frac{81}{10} billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

Iddividi -\frac{81}{5} b'-2.

$$x=\frac{81}{10}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -x b'x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Immultiplika -8.1 u -1 biex tikseb 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi \frac{81}{10} b'-1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

Iddividi -\frac{81}{10}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{81}{20}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{81}{20} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{81}{20} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

Fattur x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Żid \frac{81}{20} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$