Issolvi -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Fattur

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

Ikkunsidra li -x^{2}-12x-32. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-32. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 32.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -12.

$$a=-4 b=-8$$

Erġa' ikteb -x^{2}-12x-32 bħala \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 8 fit-tieni grupp.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -x-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Evalwa

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$