Issolvi -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

Fattur

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Ikkunsidra li -x^{2}+2x-1. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-1. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=1 b=1$$

Erġa' ikteb -x^{2}+2x-1 bħala \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Iffattura ' l barra -x fil- -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Evalwa

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$