Issolvi -x^2-3x+28=

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 28 =$$

Fattur

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+28. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-3 ab=-28=-28$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -28.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -3.

$$a=4 b=-7$$

Erġa' ikteb -x^{2}-3x+28 bħala \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 7 fit-tieni grupp.

$$x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -x+4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-x+4\right)\left(x+7\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+28=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'28.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 9 ma' 112.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{3±11}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±11}{-2} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' 11.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Iddividi 14 b'-2.

$$x=-7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±11}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn 3.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Iddividi -8 b'-2.

$$x=4$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -7 għal x_{1} u 4 għal x_{2}.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)$$

Evalwa

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$