Issolvi -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Fattur

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 4 ma' 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Iddividi 2+2\sqrt{5} b'-2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{5} minn 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Iddividi 2-2\sqrt{5} b'-2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\left(1+\sqrt{5}\right) għal x_{1} u -1+\sqrt{5} għal x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Evalwa

$$4-2x-x^{2}$$